Cambio acqua: il troppo pieno contro il vuota e riempi

Quando si tratta di cambio acqua in un laghetto è convinzione generale che utilizzare il metodo del “prima-scarica-e-poi-immetti” produca una diluizione molto più elevata della vecchia acqua che, semplicemente, aggiungere al volume totale del laghetto acqua nuova, lasciando che il tubo di livello compensi l’eccesso di flusso.Cambio acqua

Invece, se la progettazione del laghetto (vedi articolo costruire un koi pond) prevede in fase di rabbocco una buona miscelazione tra l’acqua vecchia e l’acqua nuova immessa, e la percentuale di cambio non supera il 25% (circa) del volume originale, allora non vi è una grande differenza di diluizione tra l’utilizzare il metodo tradizionale sopracitato ed effettuare il cambio semplicemente aggiungendo acqua nuova nel laghetto lasciando che il troppopieno ne regoli l’eccesso.Cambio acqua

In questo modo, avendo la possibilità di gestire l’elettrovalvola posta su un rabbocco automatico è possibile automatizzare una procedura di cambio d’acqua “massivo” sfruttando le risultanze di un articolo che sfata, in maniera scientifica, il mito del “prima-scarica-e-poi-immetti”  e che riporta alle seguenti conclusioni:

“Se l’acqua viene immessa vicino al tubo di livello (scarico del troppopieno) o vi è una scarsa miscelazione, allora vi sono molte possibilità che l’acqua nuova, solo in parte miscelata, defluisca dal tubo di livello e la percentuale di diluizione effettiva sia inferiore a quella della previsione teorica, me se la nuova acqua viene immessa nel sistema in un punto distante idraulicamente (in genere attraversando il laghetto o meglio ancora nel pre-filtro), e vi è una buona miscelazione del pond, allora il modello teorico regge ed i numeri che derivano da esso saranno molto vicini alla situazione reale“.

Modello teorico matematico cambio acqua

Per quelli di voi che sono matematicamente inclini, ecco l’equazione che presiede il modello teorico.Cambio acqua

Presupposti:

Ipotizziamo un laghetto contenente la quantità Y di acqua e la quantità Z di altro soluto (“OS”). Aggiungendo una quantità ΔX di acqua, completamente miscelata, ed eliminando dal troppopieno una quantità pari alla stessa ΔX, contenente Y e Z, allora:

Y + Z = K, dove K è il volume totale del pond.

Per ogni fase di aggiunta: Quantità di OS rimanente = importo originario di OS – Quantità di OS rimosso con l’aggiunta di una quantità ΔX di acqua al laghetto, completamente mescolata e permettendone lo scarico di eccesso nel troppopieno.

In equazione può essere scritto come:

Z_{n +1} = Z_n – ΔX * Z_n / K

O (riordinato):

Z_{n +1} – Zn = – ΔX * Z_n / K

ΔZ = – ΔX * Z_n / K

Nel limite ΔX e ΔZ → 0

dZ = – Z * dX / K

oppure:

DX / K = – dz / Z

con X_f per la quantità totale di acqua aggiunta, e con Z₀ l’iniziale e Z_f finale quantità di Z nel contenitore.

oppure:

X_f / K = ln Z₀ – ln Z_f

Poi esprimendo X_f come multiplo di K, C è la variazione percentuale divisa per 100.

C = ln Z₀ – ln Z_f

che porta a:

Z_f = Z₀ e^–C

Questo è il grafico dell’equazione:

Semplice no? Elaborando i risultati dell’equazione, si produce la seguente tabella di diluizione per l’aggiunta di acqua con eccesso nel troppopieno (ipotizzando la completa miscelazione nel laghetto e dove “OS” rappresenta la sostanza soluta nell’’acqua (cioè, “altre cose”)

Nota: l’acqua aggiunta nella prima colonna è equivalente alla diluizione ottenuta con una soluzione “prima-vuota-poi-riempi”.

Lo stesso concetto nelle immagini di una prova pratica di diluizione utilizzando una serie di provette in cui è stata posta la stessa quantità di acqua con colorante alimentare giallo ed a cui è stata aggiunta dell’acqua con colorante blu (blu e il giallo insieme fanno verde.)

La sequenza, da sinistra a destra, inizia con una provetta non diluita con acqua gialla (provetta “0”); per ogni ulteriore provetta a destra è stato aggiunta, mescolata con la soluzione precedente, una quantità d’acqua blu pari all’ 1% del volume originale e contemporaneamente rimossa una quantità equivalente dal volume totale raggiunto.

Questa sequenza è stata ripetuta fino alla provetta 10, con continue aggiunte di acqua blu, una buona miscelazione e con la stessa quantità di acqua drenata per simulare l’azione del tubo di livello.

Nella provetta 11 è stato invece tolto, in un singolo prelievo, il 10% del suo volume originale di acqua gialla e, successivamente, immessa la stessa quantità prelevata, di soluzione blu, vale a dire: uno scarico ed il suo riempimento.

Si noterà come il colore nelle provette 10 e 11 sia quasi indistinguibile, ed il tono leggermente più scuro nella provetta 11 può essere dovuto in parte al gradiente dell’illuminazione, che si vede cambiare da sinistra a destra, dalla luce al più scuro, nello sfondo.

Il risultato visivo corrisponde bene alla previsione teorica del 9,5% contro il 10% delle diluizioni con i due metodi differenti, come esposto nella tabella derivata dall’equazione matematica.

Con la “magia” di PhotoShop cambiando la tonalità e la saturazione della foto originale (l’intera immagine è stata modificata non le singole provette) è possibile ottenere una migliore differenziazione.

ConclusioniCambio acqua

Assumendo quindi la validità del modello teorico proposto, il quale prevede che fino a circa il 25% di percentuale di cambio, non si perda efficienza di diluizione immettendo acqua nel volume totale del laghetto permettendone l’uscita dell’eccesso nel troppopieno, ecco cosa ho alla fine implementato.

1) Il mio rabbocco avviene attraverso un tubo che scarica nel vortex posto in testa alla sezione depurante del mio laghetto e quindi l’acqua nuova viene immessa nel sistema in un punto distante idraulicamente dal mio troppopieno che è posizionato in un angolo del laghetto.

2) La quantità di acqua così immessa, essendo in misura enormemente inferiore alla massa corrente d’acqua aspirata dalla pompa di circolo, è completamente miscelata.Cambio acqua

3) Ho posizionato un contatore ad impulsi ( 1 impulso ogni 10 litri) a valle della valvola di rabbocco. Cio mi consente di definire esattamente il litraggio di cambio lasciando ad un PLC il conteggio e la chiusura della valvola.

Ho così ottenuto, controllando una singola elettrovalvola di rabbocco, un cambio d’acqua automatizzato pari a circa l’ 1,5 % giornaliero, equivalente del consueto cambio settimanale del 10% in termine di diluizione delle sostanze solute ma poichè utilizzo acqua di acquedotto per il cambio, sicuramente cloraminizzata dalla società di distribuzione, apporto meno stress per i pesci e meno compromissione della loro salute.

Dati tratti dall’articolo “Water Changes – Overflow vs. Drain and Refill” di Spike Cover. Analisi matematica di Norm Meck.